Modul 1 — Der Zugversuch im Überblick
Ziele, Normung und die wichtigsten Werkstoffkennwerte
Worum geht es?
Für die Auslegung eines Bauteils muss das mechanische Verhalten des verwendeten Werkstoffs quantitativ bekannt sein. Der Zugversuch ist ein grundlegendes Prüfverfahren für nahezu alle Werkstoffklassen — von Metallen über Kunststoffe und Faserverbunde bis zu Elastomeren — und das am weitesten verbreitete Verfahren, um das einachsige Verformungs- und Bruchverhalten bei quasi-statischer Beanspruchung zu bestimmen. Dieses Modul behandelt ihn nach DIN EN ISO 6892-1 an metallischen Proben. Er liefert Antworten auf drei zentrale konstruktionsrelevante Fragen:
- Bei welcher Belastung beginnt der Werkstoff sich bleibend zu verformen?
- Welche Höchstlast kann er ertragen, bevor er versagt?
- Wie duktil (zäh) oder spröde ist das Materialverhalten dabei?
Normgrundlage — DIN EN ISO 6892-1
Damit Ergebnisse unabhängig von Prüflabor, Probe und Maschine vergleichbar sind, wird der Zugversuch nach einer einheitlichen Norm durchgeführt. Je nach Werkstoffklasse gelten dabei unterschiedliche Normen — für Kunststoffe etwa DIN EN ISO 527. Für metallische Werkstoffe bei Raumtemperatur, auf die sich dieses Modul konzentriert, gilt die DIN EN ISO 6892-1. Sie regelt insbesondere:
- Probengeometrie und Probenformen (Rundprobe, Flachprobe, Proportionalstäbe mit ; bei Rundproben gleichbedeutend mit ).
- Prüfgeschwindigkeit und Temperaturbereich (typ. 10 … 35 °C). Die Norm unterscheidet zwei Regelungsarten: Verfahren A (dehnratengeregelt) und Verfahren B (spannungsratengeregelt). Für die Bestimmung von und ist Verfahren A normativ bevorzugt.
- Definition und Bestimmung der zu ermittelnden Kennwerte.
- Anforderungen an Extensometer (Längenmesssystem) und Kraftaufnehmer.
Weitere einschlägige Normen: DIN 50125 (geometrisch genormte Zugproben), ASTM E8/E8M (US-amerikanischer Standard). Für erhöhte Temperaturen gilt DIN EN ISO 6892-2.
TippDie zentralen Werkstoffkennwerte
Aus einem Zugversuch werden typischerweise folgende Kennwerte ermittelt (ausführliche Behandlung in Modul 5):
- Elastizitätsmodul — Maß für die Steifigkeit im elastischen Bereich.
- Obere / untere Streckgrenze , — bei Werkstoffen mit ausgeprägter Streckgrenze.
- Ersatzstreckgrenze — bei stetigem Übergang (z. B. Edelstähle, Aluminiumlegierungen).
- Zugfestigkeit — höchste im Versuch erreichte technische Spannung.
- Gleichmaßdehnung und Bruchdehnung — Verformungskennwerte.
Aufbau dieser Anleitung
- Versuchsaufbau, Messgrößen und genormte Probenformen.
- Umrechnung der gemessenen Größen in geometrieunabhängige Werkstoffkennwerte.
- Verlauf und Interpretation der Spannungs-Dehnungs-Kurve.
- Bestimmung der Kennwerte nach DIN EN ISO 6892-1.
- Abgrenzung von Festigkeit und Steifigkeit, Werkstoffvergleich.
- Durchführung des eigenen Versuchs im Simulationsprüfstand.
GlossarSchlüsselbegriffe & Abkürzungen
- Zugversuch
- Einachsiger Prüfversuch zur Bestimmung des Verformungs- und Bruchverhaltens.
- DIN EN ISO 6892-1
- Prüfnorm für den Zugversuch an metallischen Werkstoffen bei Raumtemperatur.
- Werkstoffkennwert
- Geometrieunabhängige, vergleichbare Materialeigenschaft (z. B. E, Rm).
- quasi-statisch
- Langsame, stoßfreie Belastung ohne nennenswerte Dehnrateneffekte.
- duktil / spröde
- Hohe bzw. geringe plastische Verformbarkeit bis zum Bruch.
Modul 2 — Aufbau und Messprinzip
Zugprüfmaschine, Messgrößen und genormte Probenformen
Prinzipieller Aufbau
Eine Zugprüfmaschine besteht aus einem steifen Rahmen mit zwei Jochen. Eines der Joche ist feststehend, das andere wird elektromechanisch oder hydraulisch verfahren. Die Kraftmessdose befindet sich maschinenseitig im festen Joch. Die Probe ist über zwei Spannköpfe formschlüssig zwischen beiden Jochen eingespannt. Bei gängigen universellen Zugprüfmaschinen (z. B. Zwick, Instron) ist typischerweise das untere Joch fest und das obere Joch verfährt nach oben.
Während des Versuchs werden zwei Messgrößen kontinuierlich erfasst — dies sind die Primärdaten des Zugversuchs:
- Kraft in Newton (N) — über die Kraftmessdose im festen Joch.
- Längenänderung in mm — über ein Extensometer im Bereich der Anfangsmesslänge . Das Extensometer ist wesentlich genauer als der Traversenweg, weil es die Nachgiebigkeit der Spannköpfe und des Rahmens ausblendet.
Probengeometrie
Vor Versuchsbeginn werden die Abmessungen der Probe sorgfältig vermessen — sie gehen unmittelbar in die Auswertung ein:
- Anfangsmesslänge — definierter Bereich zwischen den Extensometer-Markierungen, über dem die Längenänderung gemessen wird.
- Anfangsquerschnitt — bei Rundproben , bei Flachproben (Breite × Dicke).
Genormte Probenformen
Zum Vergleich von Kennwerten müssen die Proben normgerecht gefertigt sein. Die gebräuchlichsten Formen sind die Rundprobe (Kreisquerschnitt) und die Flachprobe (Rechteckquerschnitt). DIN EN ISO 6892-1 verlangt zusätzlich ein definiertes Verhältnis zwischen Anfangsmesslänge und Querschnitt — diese Proben heißen Proportionalstäbe:
- Kurzer Proportionalstab: (bei Rundproben gleichbedeutend mit ).
- Langer Proportionalstab: (bei Rundproben gleichbedeutend mit ).
Die allgemeine Form mit gilt für beliebige Querschnitte (auch Flachproben); die Kurzschreibweise mit ist eine rechnerische Vereinfachung für Rundproben.
Das Verhältnis stellt sicher, dass Dehnungskennwerte wie und unabhängig von der Probengröße vergleichbar bleiben. Normative Standardgeometrien sind z. B. in DIN 50125 festgelegt: Form A (Rundprobe mit glatten Spannköpfen), Form B (Rundprobe mit abgesetzten Schulterköpfen), Form C (Rundprobe mit Gewindeköpfen) sowie Form E (Flachprobe mit Schulterköpfen).
Übung: Was erfasst die Maschine unmittelbar?
Welche beiden Messgrößen werden während des Zugversuchs primär aufgezeichnet?
GlossarSchlüsselbegriffe & Abkürzungen
- F
- Kraft / N — über die Kraftmessdose erfasst.
- ΔL
- Längenänderung / mm — über das Extensometer erfasst.
- L0
- Anfangsmesslänge — Bezugslänge für die Dehnung.
- A0
- Anfangsquerschnitt — Bezugsfläche für die Spannung.
- d0
- Probendurchmesser (Rundprobe).
- Extensometer
- Längenmesssystem über L0; genauer als der Traversenweg.
- Kraftmessdose
- Sensor zur Messung der Prüfkraft F.
- Proportionalstab
- Probe mit festem Verhältnis L0 = 5,65·√A0.
- DIN 50125
- Norm für geometrisch festgelegte Zugproben.
🔒 Die Lösungs-Zusammenfassung erscheint, sobald die Übung dieses Moduls bearbeitet ist.
LösungenZusammenfassung & Lösungen
Kurz: Die Maschine erfasst primär Kraft F und Längenänderung ΔL; Spannung und Dehnung werden erst daraus berechnet.
- Was erfasst die Maschine? Kraft F und Längenänderung ΔL.
Modul 3 — Von der Messgröße zur Werkstoffkennung
Warum aus und die Werkstoffkennwerte und werden
Primär- und Sekundärdaten
Die direkt gemessenen Größen Kraft und Längenänderung hängen von der Probengeometrie ab — zwei Proben aus demselben Werkstoff, aber mit unterschiedlichem Durchmesser oder unterschiedlicher Messlänge, liefern völlig verschiedene Kraft-Längenänderungs-Kurven. Diese Rohdaten werden deshalb als Primärdaten bezeichnet.
Erst durch Normierung mit dem Anfangsquerschnitt und der Anfangsmesslänge entstehen die geometrieunabhängigen Werkstoffkenngrößen — die Sekundärdaten des Zugversuchs:
Schritt 1: Zwei Vergleichsmessungen
Für den folgenden Vergleich stehen zwei simulierte Messungen zur Verfügung. Wählen Sie für beide denselben Werkstoff, variieren Sie aber Probengeometrie (Durchmesser und/oder Anfangsmesslänge). Beobachten Sie anschließend, wie sich die Kurven unterscheiden.
Probe 1
Probe 2 — mit anderen Parametern
Wählen Sie denselben Werkstoff, aber eine abweichende Geometrie (anderer Durchmesser und/oder andere Messlänge). Beobachten Sie anschließend, wie sich die Kurven unterscheiden.
Kraft-Längenänderungs-Diagramm
Schritt 2: Der Geometrieeinfluss
Zwei unterschiedliche Kurven — trotz gleichem Werkstoff
Die beiden Kraft-Längenänderungs-Kurven unterscheiden sich deutlich: Die Kraftniveaus variieren um ein Vielfaches, und bei gleicher Spannung dehnt sich die längere Probe stärker. Der Grund liegt in der Geometrie:
- Ein größerer Querschnitt überträgt bei gleicher Spannung eine größere Kraft.
- Eine längere Messlänge liefert bei gleicher Dehnung eine größere Längenänderung.
Die Kraft-Längenänderungs-Kurve beschreibt also das Bauteil, nicht den Werkstoff. Werkstoffeigenschaft und Probengeometrie sind in ihr vermengt und lassen sich in dieser Form nicht trennen.
Schritt 3: Normierung auf die Probengeometrie
Von Kraft und Weg zu Spannung und Dehnung
Die beiden Messgrößen werden jeweils auf die zugehörige Bezugsgröße der Probe bezogen. Es ergeben sich zwei geometrieunabhängige Größen:
Technische Spannung — Kraft pro Anfangsquerschnitt:
Technische Dehnung — Längenänderung bezogen auf die Anfangsmesslänge:
Da und nur die Anfangswerte sind und während des Versuchs nicht angepasst werden, spricht man von technischer Spannung bzw. Dehnung (im Gegensatz zur wahren Spannung auf den aktuellen Querschnitt). Für konstruktive Kennwerte nach DIN EN ISO 6892-1 werden durchgängig die technischen Größen verwendet.
Schritt 4: Darstellung als --Diagramm
Wiederholen Sie die beiden Versuche mit denselben Geometrien. Die Ergebnisse werden nun direkt als Spannungs-Dehnungs-Diagramm dargestellt — die Achsen sind bereits auf und normiert. Vergleichen Sie die beiden Kurven mit dem Kraft-Längenänderungs-Diagramm von oben.
Probe 1 — diesmal in -
Probe 2 — diesmal in -
Spannungs-Dehnungs-Diagramm
TippErgebnis der Normierung
Im Spannungs-Dehnungs-Diagramm fallen die beiden Kurven trotz unterschiedlicher Probengeometrie nahezu deckungsgleich aufeinander. Die normierten Größen und sind unabhängig von Durchmesser und Messlänge der konkreten Probe.
Diese Kurve beschreibt damit die reine Werkstoffeigenschaft. Aus diesem Grund basieren alle in DIN EN ISO 6892-1 definierten Kennwerte auf dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm, nicht auf dem Kraft-Längenänderungs-Diagramm.
Übungen zum Vertiefen
Übung: Spannung berechnen
Bei einer Probe mit Anfangsdurchmesser = 10 mm wird eine Kraft von 30 000 N gemessen. Welche technische Spannung herrscht im Querschnitt? (Tipp: )
Übung: Welches Diagramm bleibt gleich?
Wir testen zweimal Stahl S235 — einmal mit = 5 mm, einmal mit = 10 mm. Welches Diagramm liefert in beiden Fällen dieselbe Kurve?
GlossarSchlüsselbegriffe & Abkürzungen
- Primärdaten
- Direkt gemessene, geometrieabhängige Größen F und ΔL.
- Sekundärdaten
- Geometrieunabhängige Werkstoffgrößen und nach Normierung.
- Technische Spannung / MPa = F / A0.
- Technische Dehnung / — = ΔL / L0.
- Normierung
- Bezug der Messgrößen auf A0 bzw. L0.
- technisch / wahr
- Bezug auf den Anfangs- (technisch) bzw. den aktuellen Querschnitt (wahr).
🔒 Die Lösungs-Zusammenfassung erscheint, sobald alle Übungen dieses Moduls bearbeitet sind.
LösungenZusammenfassung & Lösungen
Kurz: und . Nur das --Diagramm ist geometrieunabhängig.
- Spannung berechnen: .
- Welches Diagramm bleibt gleich? Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm ( über ).
Modul 4 — Bereiche der Spannungs-Dehnungs-Kurve
Elastischer Bereich, Fließen, Verfestigung, Einschnürung
Typischer Kurvenverlauf
Die --Kurve eines duktilen metallischen Werkstoffs lässt sich in vier charakteristische Bereiche gliedern. Wählen Sie unten einen Werkstoff aus und klicken Sie auf einen der farbig hinterlegten Bereiche im Diagramm, um die zugehörige Erklärung einzublenden.
① Elastischer Bereich (Hookescher Bereich)
Linearer Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung: . Die Verformung ist vollständig reversibel — wird die Probe in dieser Phase entlastet, kehrt sie in ihre Ausgangsform zurück. Mikroskopisch werden dabei interatomare Bindungen elastisch gestreckt, ohne dass Versetzungen wandern.
Der Bereich endet an der Streckgrenze ( bzw. ).
In der Realität: Hier sieht man der Probe noch nichts an — entlastet man sie, federt sie vollständig in ihre Ausgangsform zurück.
② Plastische Verfestigung
Oberhalb der Streckgrenze entsteht bleibende Verformung. Im Kristallgitter gleiten Versetzungen, die Probe beginnt zu fließen. Mit zunehmender Dehnung blockieren sich die Versetzungen gegenseitig — der Werkstoff wird durch die Verformung selbst härter (Kaltverfestigung).
Die Spannung steigt bis zum Kurvenmaximum, der Zugfestigkeit . Bei Werkstoffen mit ausgeprägter Streckgrenze (z. B. Baustahl S235) fällt die Spannung nach Überschreiten von zunächst auf ab; auf diesem Niveau bildet sich ein horizontales Lüders-Plateau, bevor die eigentliche Verfestigung einsetzt (siehe Modul 5).
In der Realität: Die Probe wird über die gesamte Messlänge gleichmäßig länger und etwas dünner; bei Baustahl wandern auf dem Plateau sichtbare matte Lüders-Fließfiguren über die Oberfläche.
③ Einschnürung
Nach Erreichen von konzentriert sich die weitere Verformung auf einen schmalen Probenabschnitt — es bildet sich eine lokale Einschnürung, der Querschnitt nimmt dort stärker ab, als die Verfestigung ausgleichen kann. Dabei steigt die wahre Spannung (bezogen auf den aktuellen Querschnitt) weiter, während die technische Spannung (bezogen auf ) scheinbar abnimmt.
In der Realität: Hier schnürt die Probe an einer Stelle deutlich ein — der Querschnitt wird dort örtlich sichtbar dünner (Hals-/Teleskopeffekt).
④ Bruch
Die Probe versagt im Bereich der Einschnürung. Die bleibende Dehnung nach dem Bruch ist die Bruchdehnung — sie ist das wichtigste Maß für die Duktilität (auch Zähigkeit genannt) des Werkstoffs. Spröde Werkstoffe (z. B. Grauguss, Glas) versagen ohne nennenswerte plastische Verformung, duktile Werkstoffe (z. B. Baustahl, Kupfer, weiches Aluminium) erlauben deutlich höhere Bruchdehnungen.
In der Realität: Hier reißt die Probe — bei duktilen Metallen mit der typischen Teller-Tasse-Bruchfläche (Trichterbruch), bei spröden Werkstoffen mit einer glatten, senkrechten Bruchfläche.
Übung: Phasen zuordnen
Ordnen Sie jeder Beschreibung die richtige Phase zu.
1. Verformung verschwindet vollständig nach Entlastung
2. Querschnitt wird lokal kleiner, technische Spannung sinkt scheinbar
3. Bleibende Verformung mit zunehmender Spannung bis zum Höchstpunkt
GlossarSchlüsselbegriffe & Abkürzungen
- elastisch (Hooke)
- Reversibler Bereich mit .
- plastisch
- Bereich bleibender (nicht reversibler) Verformung.
- Versetzung
- Liniendefekt im Kristallgitter, dessen Gleiten die plastische Verformung trägt.
- Kaltverfestigung
- Festigkeitszunahme durch gegenseitiges Blockieren der Versetzungen.
- Lüders-Plateau
- Horizontaler Fließbereich auf ReL bei ausgeprägter Streckgrenze.
- Einschnürung
- Lokale Querschnittsabnahme nach Rm.
- Bruch
- Versagen der Probe im Einschnürbereich.
- Duktilität
- Plastische Verformbarkeit bis zum Bruch (auch Zähigkeit).
🔒 Die Lösungs-Zusammenfassung erscheint, sobald die Übung dieses Moduls bearbeitet ist.
LösungenZusammenfassung & Lösungen
Kurz: Vier Bereiche — ① elastisch, ② plastische Verfestigung, ③ Einschnürung, ④ Bruch.
- Verformung verschwindet nach Entlastung: ① elastisch.
- Querschnitt lokal kleiner, sinkt scheinbar: ③ Einschnürung.
- Bleibende Verformung bis zum Höchstpunkt: ② plastische Verfestigung.
Modul 5 — Kennwerte nach DIN EN ISO 6892-1
E-Modul, Streckgrenze, Zugfestigkeit und Dehnungskennwerte
Konstruktionsrelevante Kennwerte
Aus der --Kurve werden die in DIN EN ISO 6892-1 definierten Werkstoffkennwerte bestimmt. Sie gliedern sich in Festigkeitskennwerte (, /, , ) und Dehnungskennwerte (, ). Wählen Sie unten einen Werkstoff; die folgende --Figur zeigt die Konstruktion der Kennwerte grafisch — ein Klick auf einen Marker hebt die zugehörige Beschreibung hervor.
Elastizitätsmodul
Der Elastizitätsmodul ist die Steigung der --Kurve im linear-elastischen Bereich und beschreibt die Steifigkeit des Werkstoffs:
ist eine Werkstoffkonstante. Für einen gegebenen Werkstoff ist sie nahezu unabhängig von Probenform, Wärmebehandlung oder Umformgrad. Die Bestimmung erfolgt nach DIN EN ISO 6892-1 durch lineare Regression im elastischen Kurvenabschnitt.
Richtwerte: Stahl ≈ 200 … 210 GPa, Aluminium ≈ 69 … 72 GPa, Kupfer ≈ 110 … 125 GPa, Titan ≈ 105 … 115 GPa.
Streckgrenze — / oder
Die Streckgrenze kennzeichnet den Übergang vom elastischen in den plastischen Bereich. Je nach Werkstoffverhalten unterscheidet DIN EN ISO 6892-1 zwei Fälle:
Ausgeprägte Streckgrenze — typisch für unlegierte Baustähle (z. B. S235, S355): Die Kurve zeigt an der Fließgrenze einen deutlichen Spannungsabfall mit nachfolgendem, horizontalem Lüders-Plateau. Es werden zwei Werte ermittelt:
- Obere Streckgrenze — höchste Spannung vor dem ersten Kraftabfall.
- Untere Streckgrenze — niedrigste Spannung während des Fließens, ohne Berücksichtigung des Einschwingvorgangs.
Stetiger Übergang — typisch für Vergütungsstähle, austenitische Edelstähle und viele Nichteisenmetalle: Es tritt kein klar definierter Streckpunkt auf. Stattdessen wird die Ersatzstreckgrenze konstruiert — die Spannung, bei der nach Entlastung eine bleibende plastische Dehnung von 0,2 % verbleibt.
Grafisch wird hierzu die elastische Gerade um nach rechts versetzt. Der Schnittpunkt der Parallele mit der --Kurve liefert .
Zugfestigkeit
Die Zugfestigkeit ist die maximale technische Spannung im Versuch und entspricht dem Kurvenmaximum:
Beim Überschreiten von setzt die Einschnürung ein; die technische Spannung sinkt scheinbar, während die wahre Spannung (bezogen auf den aktuellen Restquerschnitt) weiter zunimmt.
Gleichmaßdehnung
Die Gleichmaßdehnung ist die nichtproportionale (plastische) Dehnung bei Höchstkraft, also unmittelbar vor Einsetzen der Einschnürung. Sie beschreibt, wie stark sich der Werkstoff gleichmäßig über die gesamte Messlänge plastisch verformen lässt, bevor die Verformung lokal in der Einschnürung konzentriert wird.
Grafisch wird als x-Achsenabschnitt einer Parallele zur Hookeschen Geraden durch den -Punkt konstruiert. Zu unterscheiden von der Gesamtdehnung bei Höchstkraft (inklusive elastischem Anteil).
Bruchdehnung
Die Bruchdehnung ist die bleibende Dehnung nach dem Bruch und das wichtigste Maß für die Duktilität eines Werkstoffs. Sie gibt an, wie viel plastische Verformung die Probe insgesamt bis zum endgültigen Versagen aufgenommen hat — einschließlich der zusätzlichen Verformung während der Einschnürung.
Nach DIN EN ISO 6892-1 wird primär durch mechanisches Nachmessen der zusammengefügten Bruchstücke bestimmt:
Dabei ist die gemessene Länge nach dem Bruch, ermittelt durch Zusammenlegen der beiden Probenhälften. Bleibt das Extensometer bis zum Bruch angelegt, darf alternativ grafisch als x-Achsenabschnitt einer Parallele zur Hookeschen Geraden durch den Bruchpunkt ermittelt werden.
Da die Verformung nach Einsetzen der Einschnürung mit einschließt, gilt stets > .
Übung: -Modul aus zwei Werten
Im elastischen Bereich messen Sie bei einer Dehnung von eine Spannung von . Wie groß ist der Elastizitätsmodul?
Übung: Kennwerte zuordnen
Welcher Kennwert beschreibt was? Wählen Sie für jede Beschreibung den passenden Kennwert.
1. Steigung im linearen Bereich der Kurve
2. Höchste technische Spannung der Kurve
3. Spannung bei 0,2 % bleibender Dehnung
GlossarSchlüsselbegriffe & Abkürzungen
- E
- Elastizitätsmodul / GPa — Steigung im elastischen Bereich (Steifigkeit).
- ReH
- Obere Streckgrenze — höchste Spannung vor dem Kraftabfall.
- ReL
- Untere Streckgrenze — niedrigste Spannung auf dem Lüders-Plateau.
- Rp0,2
- Ersatzstreckgrenze bei 0,2 % bleibender Dehnung (stetiger Übergang).
- Rm
- Zugfestigkeit / MPa — maximale technische Spannung.
- Ag
- Gleichmaßdehnung — plastische Dehnung bei Höchstkraft.
- A
- Bruchdehnung / % — bleibende Dehnung nach dem Bruch (Duktilität).
- 0,2-%-Offset
- Parallele zur Hookeschen Geraden bei zur Konstruktion von Rp0,2.
🔒 Die Lösungs-Zusammenfassung erscheint, sobald alle Übungen dieses Moduls bearbeitet sind.
LösungenZusammenfassung & Lösungen
Kurz: E = elastische Steigung, Streckgrenze (ReH/Rp0,2) = Fließbeginn, Rm = Maximum, Ag/A = Dehnungskennwerte.
- E-Modul: (≙ 210 GPa).
- Kennwerte zuordnen: Steigung → E; höchste Spannung → Rm; 0,2 % bleibende Dehnung → Rp0,2.
Modul 6 — Festigkeit und Steifigkeit
Zwei getrennte Werkstoffeigenschaften
Steifigkeit
Die Steifigkeit beschreibt, wie stark sich ein Werkstoff im elastischen Bereich unter einer gegebenen Spannung verformt. Sie wird durch den Elastizitätsmodul quantifiziert: ein hoher -Modul bedeutet geringe elastische Verformung bei gegebener Last — der Werkstoff ist steif.
Festigkeit
Die Festigkeit beschreibt, welche Spannung der Werkstoff überhaupt ertragen kann, bevor er sich bleibend verformt oder versagt. Die entsprechenden Kennwerte sind die Streckgrenze ( bzw. — Beginn der plastischen Verformung) und die Zugfestigkeit (maximale Spannung). Ein hohes entspricht hoher Belastbarkeit — der Werkstoff ist fest.
TippBeispiel — Stahl und Aluminium
Bei zwei Bauteilen identischer Geometrie — Stahl und Aluminium — lässt sich die Unabhängigkeit beider Größen deutlich ablesen:
- Im elastischen Bereich dehnt sich der Aluminiumdraht bei gleicher Last rund dreimal so stark wie der Stahldraht () — Aluminium ist weniger steif.
- Bei weiter steigender Last versagt der Aluminiumdraht früher, da sein geringer ist — unlegiertes Aluminium ist weniger fest.
- Eine ausgehärtete Aluminiumlegierung (z. B. 7075) kann jedoch fester sein als unlegierter Baustahl, bleibt aber steifigkeitsmäßig unverändert. Festigkeit und Steifigkeit lassen sich werkstofftechnisch unabhängig voneinander einstellen.
Übung: Welche Aussage stimmt?
Zwei Bauteile mit identischer Geometrie werden mit derselben Kraft im elastischen Bereich belastet. Bauteil A ist aus Stahl ( ≈ 210 GPa), Bauteil B aus Aluminium ( ≈ 70 GPa). Welche Aussage ist richtig?
GlossarSchlüsselbegriffe & Abkürzungen
- Steifigkeit
- Widerstand gegen elastische Verformung — bestimmt durch den E-Modul.
- Festigkeit
- Ertragbare Spannung bis Fließen/Versagen — ReH/Rp0,2 und Rm.
🔒 Die Lösungs-Zusammenfassung erscheint, sobald die Übung dieses Moduls bearbeitet ist.
LösungenZusammenfassung & Lösungen
Kurz: Steifigkeit (E) und Festigkeit (Rm) sind unabhängige Werkstoffeigenschaften.
- Welche Aussage stimmt? Bauteil B (Aluminium, E ≈ 70 GPa) verformt sich rund dreimal so stark wie Bauteil A (Stahl, E ≈ 210 GPa) — bei gleicher Last.
Modul 7 — Werkstoffvergleich
Typische Konstruktionswerkstoffe und ihre Kennwerte
Werkstoffcharakteristik
Im Versuch stehen Ihnen vier Proben zur Verfügung, die das Spektrum typischer metallischer Konstruktionswerkstoffe abdecken: ein unlegierter Baustahl, ein nichtrostender austenitischer Stahl, ein hochfester Vergütungsstahl und eine hochfeste Aluminiumlegierung. Jeder Werkstoff besitzt ein eigenes charakteristisches Verformungsverhalten, das sich aus Steifigkeit (-Modul), Festigkeit ( bzw. , ) und Duktilität () ablesen lässt.
Kennwerte (Literatur / Normwerte)
Mindest- bzw. Spannenwerte nach der jeweiligen Liefernorm im angegebenen Werkstoffzustand. Solche belegten Richtwerte dienen der konstruktiven Auslegung — eine konkrete Probe darf diese Mindestwerte nicht unterschreiten, liegt im Versuch aber meist darüber.
| Werkstoff | Zustand / Norm | / GPa1 | Streckgrenze / MPa | / MPa | / % |
|---|---|---|---|---|---|
| Baustahl (S235) | S235JR, t ≤ 16 mm DIN EN 10025-2 |
≈ 210 | ReH ≥ 235 | 360–510 | ≥ 26 |
| CrNi-Stahl (1.4301) | X5CrNi18-10, lösungsgeglüht DIN EN 10088-3 |
≈ 200 | Rp0,2 ≥ 190 | 500–700 | ≥ 45 |
| Vergütungsstahl (42CrMo4) | 42CrMo4+QT, Ø 16–40 mm DIN EN 10083-3 |
≈ 210 | Rp0,2 ≥ 750 | 1000–1200 | ≥ 11 |
| Al-Legierung (7075) | EN AW-7075-T6, Blech 1,5–3 mm DIN EN 485-2 |
≈ 71 | Rp0,2 ≥ 470 | ≥ 540 | ≥ 7 |
1 Der -Modul ist in diesen Liefernormen nicht festgelegt; angegeben sind anerkannte Literaturwerte (Stahl ≈ 210 GPa, austenitischer CrNi-Stahl ≈ 200 GPa, Al-7075 ≈ 71 GPa).
QuellenNormen & Hinweise
- Liefernormen der Kennwerte: S235JR — DIN EN 10025-2; CrNi 1.4301 — DIN EN 10088-3; 42CrMo4+QT — DIN EN 10083-3; EN AW-7075 — DIN EN 485-2 (Bezeichnung nach DIN EN 573-3).
- DIN EN ISO 6892-1 ist die Prüf-Methodennorm des Zugversuchs und enthält selbst keine Werkstoffkennwerte. Die Probengeometrie regelt DIN 50125.
- Die Bruchdehnung hängt von der Probengeometrie ab ( bzw. bei ; bei dünnen Blechen). Die Norm-Mindestwerte gelten für den angegebenen Zustand.
- Klassenabhängigkeit beachten: bei 42CrMo4 sinkt mit steigendem Durchmesser (hier Bezugsklasse Ø 16–40 mm); bei 7075 unterscheiden sich T6 (Blech) und T651 (Platte) vor allem in der Bruchdehnung.
TippEinordnung der Werkstoffe
- Baustahl S235 ist der Standardwerkstoff des Stahlbaus. Er zeigt die für niedriglegierte Stähle typische ausgeprägte Streckgrenze mit , und anschließendem Lüders-Plateau. Kennwert der Streckgrenze ist hier , nicht .
- CrNi-Stahl 1.4301 (austenitischer „V2A") ist nichtrostend und zeigt einen stetigen --Verlauf ohne Streckgrenzenpeak. Charakteristisch ist die sehr hohe Bruchdehnung von bei moderatem . Einsatz: Lebensmittel- und Medizintechnik, Apparatebau.
- Vergütungsstahl 42CrMo4 erreicht durch Härten und Anlassen hohe Festigkeiten () bei noch brauchbarer Duktilität. Typische Anwendungen: Wellen, Zahnräder, hochbeanspruchte Maschinenbauteile.
- Al-Legierung 7075 ist eine ausgehärtete AlZnMg-Legierung mit der höchsten Festigkeit unter den klassischen Knetlegierungen. Bei nur etwa einem Drittel der Steifigkeit von Stahl und geringem Gewicht ist sie der bevorzugte Werkstoff für Luftfahrt und Leichtbau. Die Bruchdehnung fällt allerdings deutlich geringer aus als bei Stählen.
Drei Beobachtungen auf einen Blick
- Festigkeit ≠ Steifigkeit. Die Al-Legierung 7075 erreicht eine höhere Zugfestigkeit ( ≥ 540 MPa) als Baustahl S235 ( 360–510 MPa) — bei nur rund einem Drittel des -Moduls (71 vs. 210 GPa). Für eine geringe Verformung unter Last ist der -Modul entscheidend, nicht .
- Streckgrenzentyp hängt vom Werkstoff ab. Nur der Baustahl zeigt eine ausgeprägte Streckgrenze (). CrNi-Stahl, Vergütungsstahl und Aluminium werden über die Dehngrenze charakterisiert.
- Festigkeit und Duktilität schließen sich oft aus. Vergleichen Sie 42CrMo4 ( 1000–1200 MPa, ≥ 11 %) mit 1.4301 ( 500–700 MPa, ≥ 45 %): Je höher die Festigkeit, desto geringer meist die Bruchdehnung.
Übung: Welcher Werkstoff für welche Anwendung?
Sie konstruieren eine hochbeanspruchte Antriebswelle für einen Getriebeprüfstand. Gefordert sind hohe Festigkeit bei gleichzeitig ausreichender Duktilität (Zähigkeit). Welcher der vier Werkstoffe ist die naheliegende Wahl?
Übung: Geringste Steifigkeit?
Welcher der vier Probenwerkstoffe verformt sich im elastischen Bereich bei gleicher Spannung am meisten (niedrigster -Modul)?
Übung: Ausgeprägte Streckgrenze
Bei welchem der vier Werkstoffe wird die Streckgrenze nicht über , sondern über bestimmt?
Übung: Festigkeit vs. Duktilität
Für ein tiefgezogenes Bauteil (große plastische Umformung ohne Riss) benötigen Sie einen Werkstoff mit hoher Bruchdehnung. Welcher der vier Werkstoffe eignet sich am besten?
GlossarSchlüsselbegriffe & Abkürzungen
- S235 (1.0038)
- Unlegierter Baustahl mit ausgeprägter Streckgrenze.
- 1.4301 (X5CrNi18-10)
- Austenitischer, nichtrostender CrNi-Stahl („V2A").
- 42CrMo4 (1.7225)
- Vergütungsstahl, hochfest bei brauchbarer Duktilität.
- 7075
- Aushärtbare AlZnMg-Knetlegierung, höchste Al-Festigkeit (Leichtbau).
- austenitisch
- Kubisch-flächenzentriertes Gefüge — sehr duktil, nicht magnetisch.
- vergütet
- Wärmebehandlung Härten + Anlassen für hohe Festigkeit und Zähigkeit.
- ausgehärtet
- Festigkeitssteigerung durch Ausscheidungen (Al-Legierungen).
🔒 Die Lösungs-Zusammenfassung erscheint, sobald alle Übungen dieses Moduls bearbeitet sind.
LösungenZusammenfassung & Lösungen
Kurz: S235 sehr duktil mit ausgeprägter Streckgrenze · 1.4301 nichtrostend, extrem duktil · 42CrMo4 hochfest · 7075 leicht und hochfest, aber wenig duktil.
- Antriebswelle (Festigkeit + Zähigkeit): Vergütungsstahl 42CrMo4.
- Geringste Steifigkeit (niedrigstes E): Al-Legierung 7075 (E ≈ 71 GPa) — verformt sich elastisch am meisten.
- Ausgeprägte Streckgrenze (ReH/ReL): Baustahl S235.
- Höchste Bruchdehnung (Tiefziehen): CrNi-Stahl 1.4301 (A ≥ 45 %).
Modul 8 — Durchführung des Versuchs
Vorbereitung, Messung und Auswertung im Simulationsprüfstand
Datenquellen im Prüfstand
Der virtuelle Prüfstand kennt zwei Datenquellen. Welche davon zur Verfügung stehen, entscheidet der jeweilige Versuchsablauf:
- Modelldaten — synthetische --Kurven aus einem Werkstoffmodell (z. B. Stückweise/Yun-Gardner, Hollomon, Ludwik, Ramberg-Osgood). Gut geeignet zum Vergleich unterschiedlicher Modellansätze.
- Eigene Daten — per CSV-Import aus eigenen Messungen. Sowohl Primärdaten (, ) als auch Sekundärdaten (, ) werden akzeptiert. Bei Primärdaten sind zusätzlich die Probengeometrie und der Normtyp der Probe einzugeben.
TippEmpfohlener Ablauf
- Öffnen Sie den Versuchsstand über die Schaltfläche am Ende dieses Moduls.
- Wählen Sie den gewünschten Versuchsmodus und die Probenparameter.
- Starten Sie die Messung und beobachten Sie den Aufbau des Messdiagramms ( über ) und des Werkstoffdiagramms ( über ).
- Werten Sie die charakteristischen Kennwerte nach DIN EN ISO 6892-1 aus und speichern Sie den Versuch in die Messreihe.
- Wiederholen Sie den Vorgang für weitere Werkstoffe bzw. Probenvarianten.
- Vergleichen Sie die Kurven und die Kennwert-Tabelle im Vergleichs-Tab. Exportieren Sie die Messreihe anschließend als Protokoll (PDF).
Reflexionsfragen
Nach Durchführung mehrerer Versuche lohnt sich ein kritischer Blick auf die Ergebnisse:
- Welcher Werkstoff besitzt die steilste elastische Steigung — und wie korreliert das mit seinem -Modul?
- Welcher Werkstoff zeigt eine ausgeprägte Streckgrenze mit , welche haben einen stetigen Übergang ()?
- Welcher Werkstoff erreicht die höchste Zugfestigkeit , welcher die größte Bruchdehnung ? Hängen Festigkeit und Duktilität zusammen?
- Wie ändern sich die -- und --Kurven bei Variation von Durchmesser oder Messlänge?
GlossarSchlüsselbegriffe & Abkürzungen
- Modelldaten
- Synthetische --Kurven aus einem Werkstoffmodell.
- Eigene Daten
- Per CSV importierte eigene Messungen (Primär- oder Sekundärdaten).
- Messreihe
- Gespeicherte Versuche für Vergleich und PDF-Protokoll.