Zugversuch verstehen und vorbereiten

Welche Werkstoffeigenschaften für die Auslegung zählen, zeigt ein ganz alltägliches Produkt: ein freischwingender Stuhl.

• Steifigkeit. Setzt man sich auf einen Stuhl, gibt er ein wenig nach und federt beim Aufstehen vollständig zurück. Diese Verformung ist elastisch. Wie stark sie ausfällt, beschreibt die Steifigkeit: Ein zu nachgiebiger Stuhl wackelt und federt unangenehm, auch wenn er nicht kaputtgeht. Bei vielen technischen Bauteilen ist genau das das entscheidende Kriterium, etwa beim Gestell einer Werkzeugmaschine, das sich kaum messbar verformen darf.
• Festigkeit. Lässt sich jemand mit Schwung in den Stuhl fallen oder stellt sich darauf, kann das Gestell dauerhaft verbogen bleiben: Die Verformung ist nun plastisch. Bei noch höherer Last bricht es. Die Festigkeit beschreibt, welche Belastung ertragen wird, bevor bleibende Verformung oder Versagen eintritt.
• Duktilität. Sein Gestell wird aus einem geraden Stahlrohr gebogen, bei manchen Modellen die Sitzschale aus einem ebenen Blech gepresst. Dabei wird der Werkstoff absichtlich stark plastisch verformt und darf trotzdem nicht reißen. Diese Verformbarkeit heißt Duktilität. Sie ist nicht nur für die Fertigung wichtig, etwa beim Tiefziehen von Karosserieteilen oder Getränkedosen, sondern auch für die Sicherheit: Ein duktiles Bauteil verbiegt sich sichtbar, bevor es bricht, und warnt so vor dem Versagen. Die Knautschzone eines Autos nutzt genau das, indem sie Aufprallenergie durch plastische Verformung aufnimmt.

Wie steif und fest ein Bauteil ist, hängt von zwei Dingen ab: von seiner Geometrie und von seinem Werkstoff. Ein dickeres Rohr ist steifer und fester als ein dünnes aus demselben Material. Umgekehrt würde ein Stuhl mit exakt gleichen Rohrabmessungen, aber aus Aluminium statt Stahl, unter derselben Last etwa dreimal so stark nachgeben.

Ausprobieren: der Freischwinger als Balkenmodell

Wie steif und wie fest ist ein Freischwinger, und welche Rolle spielt dabei der Werkstoff? In der Anwendung ist eine Seitenwange des Stuhls als Balkenmodell abgebildet: Das gebogene Stahlrohr wird durch seine Mittellinie ersetzt und als Rahmen aus Biegebalken berechnet. Das ist dasselbe Handwerkszeug, das Sie aus der Technischen Mechanik kennen (Festigkeitslehre): Biegemoment, Flächenträgheitsmoment I und Widerstandsmoment W des Rohrquerschnitts.

Stellen Sie Werkstoff, Außendurchmesser und Wandstärke des Rohrs sowie Körpermasse, Anlehnen und „mit Schwung hinsetzen“ ein. Der Überhöhungsfaktor macht die sonst nur wenige Millimeter große Verformung sichtbar.

• Absenkung des Sitzes: Sie zeigt, wie steif der Stuhl ist.
• Farbe des Gestells: Sie zeigt, wie stark das Rohr beansprucht wird, verglichen mit dem, was der Werkstoff ohne bleibende Verformung ertragen kann. Grün bedeutet viel Reserve, Rot bedeutet, dass die Grenze zur bleibenden Verformung überschritten ist. Hier geht es um die Festigkeit.

Die Anwendung arbeitet mit Größen, die erst in den folgenden Abschnitten eingeführt werden: mit der Spannung im Rohr (Abschnitt 5), dem Elastizitätsmodul E und der Streckgrenze (Abschnitt 6). Genau diese Werkstoffkennwerte liefert der Zugversuch. Ohne sie ließen sich weder die Verformung noch die Belastbarkeit des Stuhls berechnen.

Beobachten und vergleichen

Starten Sie mit den vorbereiteten Experimenten und beantworten Sie für sich:

• Was ändert sich, wenn Sie Stahl durch Aluminium ersetzen, und was bleibt gleich?
• Was passiert, wenn Sie sich mit Schwung hinsetzen?
• Wie müssen Sie das Rohr ändern, damit ein Aluminiumstuhl so steif ist wie ein Stahlstuhl, und wie viel wiegt er dann?

Kehren Sie nach Abschnitt 6 zu diesem Modell zurück. Erklären Sie dann mit den Werkstoffkennwerten die Unterschiede zwischen den Einstellungen.

Steifigkeit und Festigkeit sind unabhängige Eigenschaften: Ein höherfester Stahl kann bei gleicher Geometrie dieselbe elastische Verformung wie Baustahl zeigen und trotzdem mehr Belastung ohne bleibende Verformung ertragen.

Der Zugversuch ermittelt die mechanischen Kennwerte eines Werkstoffs an einer Werkstoffprobe, die langsam und stoßfrei (quasi-statisch) bis zum Bruch gezogen wird. Probenform, Versuchsdurchführung und Auswertung sind genormt, für Metalle bei Raumtemperatur in DIN EN ISO 6892-1, damit Ergebnisse aus unterschiedlichen Prüflaboren vergleichbar sind.

Die Probe

Die Norm lässt verschiedene Probengeometrien zu, vor allem Rundproben und Flachproben in unterschiedlichen Abmessungen. Allen gemeinsam ist der Aufbau aus zwei Einspannbereichen mit größerem Querschnitt und einem dazwischenliegenden Messbereich mit kleinerem Querschnitt, verbunden durch sanft gerundete Übergänge. Der kleinere Querschnitt stellt sicher, dass die Belastung des Werkstoffs im Messbereich am höchsten ist: Dort verformt sich die Probe, und dort bricht sie auch, nicht etwa an den Spannbacken, wo die Einspannung den Werkstoff zusätzlich und ungleichmäßig belastet.

Vor dem Versuch werden zwei Größen sorgfältig bestimmt, die in die Auswertung eingehen:

• die Anfangsmesslänge \(L_0\), über die die Längenänderung gemessen wird,
• der Anfangsquerschnitt \(S_0\), bei Rundproben aus dem Durchmesser \(d_0\), bei Flachproben aus Breite \(b_0\) und Dicke \(a_0\).

Für vergleichbare Bruchdehnungen verlangt die Norm ein festes Verhältnis von Messlänge und Querschnitt. Solche Proben heißen Proportionalproben (warum das nötig ist, zeigt Abschnitt 6):

Standardgeometrien legt DIN 50125 fest, z. B. Form \(A\) (Rundprobe mit glatten Köpfen), Form B (Rundprobe mit Gewindeköpfen) und Form \(E\) (Flachprobe mit Köpfen).

Die Prüfmaschine

Ein Joch ist fest, das andere fährt langsam und gleichmäßig weg und zieht die Probe dadurch immer weiter in die Länge, bis sie schließlich bricht. Währenddessen werden zwei Größen kontinuierlich aufgezeichnet:

• die Kraft \(F\) über eine Kraftmessdose,
• die Längenänderung \(\Delta L\) im Messbereich über ein Extensometer, entweder mit Messschneiden, die direkt an der Probe anliegen, oder berührungslos mit einer Kamera (Videoextensometer bzw. digitale Bildkorrelation).

Das Extensometer misst wesentlich genauer als der Verfahrweg der Traverse, weil dieser auch die Nachgiebigkeit von Spannköpfen und Maschinenrahmen enthält.

Normen im Überblick: DIN EN ISO 6892-1 (Zugversuch Metalle, Raumtemperatur) · DIN EN ISO 6892-2 (erhöhte Temperatur) · DIN 50125 (Probenformen) · DIN EN ISO 527 (Kunststoffe) · ASTM E8/E8M (US-Norm für Metalle).

Die primären Messgrößen des Zugversuchs sind die Kraft \(F\) und die Längenänderung \(\Delta L\). Aufgetragen ergeben sie das Kraft-Längenänderungs-Diagramm.

An der Kurve lässt sich ablesen, was mit der Probe passiert:

• Elastische Verformung. Die Kraft steigt linear an. Entlastet man die Probe, federt sie vollständig in ihre Ausgangsform zurück.
• Plastische Verformung mit Verfestigung. Ab einer bestimmten Kraft beginnt die bleibende Verformung: Im Kristallgitter gleiten Versetzungen. Die Kraft steigt nun flacher weiter, weil sich die Versetzungen gegenseitig behindern und der Werkstoff sich dadurch verfestigt (Kaltverfestigung). Die Probe wird über die gesamte Messlänge gleichmäßig länger und dünner.
• Einschnürung. Bei der Höchstkraft \(F_m\) kann die Verfestigung die stetige Abnahme des Querschnitts nicht mehr ausgleichen. Die Verformung konzentriert sich auf eine Stelle der Probe, die sich deutlich sichtbar einschnürt. Ab hier genügt eine immer geringere Kraft für eine weitere Verlängerung.
• Bruch. Im eingeschnürten Bereich bilden und vereinigen sich mikroskopische Poren, bis die Probe bricht, bei duktilen Metallen mit der typischen Teller-Tasse-Bruchfläche.

Der Kraftabfall nach \(F_m\) bedeutet also nicht, dass der Werkstoff schwächer wird: Die Verformung wird geometrisch instabil, und der Querschnitt nimmt in der Einschnürung schneller ab, als die Verfestigung ausgleichen kann.

Einfluss der Probengeometrie

Die Kraft-Längenänderungs-Kurve wird nicht nur vom Werkstoff bestimmt, sondern auch von der Probengeometrie: Eine dickere Probe aus demselben Werkstoff erträgt eine höhere Kraft, eine längere Probe zeigt bei gleicher Belastung eine größere Längenänderung. Die Kurve beschreibt damit das Bauteil Probe, nicht den Werkstoff, wie beim Stuhlgestell aus Abschnitt 2. Probieren Sie es aus:

Um das reine Werkstoffverhalten zu erhalten, werden die primären Messgrößen auf die Probengeometrie bezogen. Für die Beanspruchung des Werkstoffs ist nicht die Kraft allein entscheidend, sondern wie sie sich auf den Querschnitt verteilt. Deshalb wird die technische Spannung als Kraft bezogen auf den Anfangsquerschnitt eingeführt:

Diese einfache Rechnung ist zulässig, weil im Messbereich ein gleichmäßiger, einachsiger Spannungszustand herrscht. Die Spannung ist ein Maß für die Werkstoffbeanspruchung: Bei gleicher Kraft wird der Werkstoff in einer dicken Probe weniger beansprucht als in einer dünnen.

Entsprechend ist die technische Dehnung die Längenänderung bezogen auf die Anfangsmesslänge:

Sie ist ein Maß für die Werkstoffverformung, unabhängig davon, wie lang der Messbereich der Probe ist. Aus den primären Messgrößen entstehen so die sekundären Messgrößen und damit die für den Werkstoff charakteristische Spannungs-Dehnungs-Kurve. Wiederholen Sie die beiden Messungen von oben, diesmal im \(\sigma\)-\(\varepsilon\)-Diagramm:

Bis zur maximalen Spannung fallen die Kurven desselben Werkstoffs aufeinander. Danach hängt der Verlauf von der Probengeometrie ab: Bei gleichem Durchmesser und unterschiedlicher Messlänge trennen sich die Kurven im Bereich der Einschnürung. Proportional skalierte Proben können dagegen auch danach dieselbe Kurve zeigen. Abschnitt 6 erklärt den Zusammenhang mit der Bruchdehnung.

Technische und wahre Spannung

\(S_0\) und \(L_0\) sind die Anfangswerte und werden während des Versuchs nicht angepasst; daher das Wort technisch. Tatsächlich wird die Probe beim Ziehen aber dünner. Die wahre Spannung, bezogen auf den aktuellen Querschnitt, ist deshalb stets größer als die technische, und sie steigt auch nach \(F_m\) weiter an. Dass die technische Spannung in der Einschnürung sinkt, liegt allein am Bezug auf den ursprünglichen Querschnitt. Für die genormten Kennwerte werden durchgängig die technischen Größen verwendet.

Die Bereiche der \(\sigma\)-\(\varepsilon\)-Kurve

Die Stadien aus Abschnitt 4 finden sich in der \(\sigma\)-\(\varepsilon\)-Kurve wieder. Wählen Sie einen Werkstoff und klicken Sie auf die Bereiche:

Aus der \(\sigma\)-\(\varepsilon\)-Kurve werden die Kennwerte für Steifigkeit, Festigkeit und Duktilität bestimmt. Wählen Sie einen Werkstoff; ein Klick auf einen Marker hebt die zugehörige Erklärung hervor.

Welche Kennwerte hängen von der Probe ab?

\(E\), Streckgrenze, \(R_m\) und \(A_g\) werden ermittelt, solange sich die Probe noch gleichmäßig über die gesamte Messlänge verformt. Sie sind daher weitgehend unabhängig von der Probengeometrie.

Anders die Bruchdehnung: Sie enthält die zusätzliche Verlängerung in der Einschnürung. Die Einschnürung erstreckt sich etwa über ein bis zwei Probendurchmesser; ihr Beitrag zur Verlängerung wächst daher mit der Probendicke, ist aber unabhängig davon, wie lang die Messlänge ist. Bezogen auf eine kurze Messlänge fällt dieser feste Beitrag stärker ins Gewicht als bei einer langen: Je kürzer die Messlänge im Verhältnis zum Querschnitt, desto größer die Bruchdehnung. Näherungsweise beschreibt das die Oliver-Formel:

Deshalb werden Proportionalproben verwendet (Abschnitt 3), und die Bruchdehnung wird stets mit der Probengeometrie angegeben: \(A\) für die kurze Proportionalprobe (\(L_0\) = 5,65·√\(S_0\), bei Rundproben \(L_0\) = 5·\(d_0\)), \(A_{11,3}\) für die lange (\(L_0\) = 11,3·√\(S_0\), bei Rundproben \(L_0\) = 10·\(d_0\)). In älteren Normen, vielen Datenblättern und Lehrbüchern heißen diese Werte noch \(A_5\) und \(A_{10}\); gemeint ist dasselbe. Probieren Sie es im Vergleich aus Abschnitt 5 aus: gleicher Durchmesser, deutlich verschiedene Messlängen.

Dieser Abschnitt folgt nach dem virtuellen Versuch und dem PDF-Protokoll. Bringen Sie Ihr fertiges Vorbereitungsprotokoll zum Labortermin mit. Die folgenden Aufgaben bearbeiten Sie vor Ort gemeinsam mit der Betreuung.

Im Werkstoffkundelabor prüfen Sie eine reale Probe an der Zugprüfmaschine. Laden Sie anschließend die Maschinen-CSV auf der Seite für den realen Zugversuch. Die Auswertung erfolgt wie bei den virtuellen Versuchen; die Laborbetreuung unterstützt Sie dabei.

• Eigene Messdaten importieren: Die Messdaten der Prüfmaschine werden als CSV-Datei in den Prüfstand geladen, entweder als Primärdaten (\(F\), \(\Delta L\); dazu werden Probengeometrie und Probentyp eingegeben) oder als Sekundärdaten (\(\sigma\), \(\varepsilon\)).
• Auswerten und vergleichen: Bestimmen Sie die Kennwerte wie im virtuellen Versuch und vergleichen Sie Ihre realen Ergebnisse mit dem PDF-Protokoll aus der virtuellen Vorbereitung. Wo weichen Kurven und Kennwerte voneinander ab, und warum?
• Metadaten erfassen: Notieren Sie Probenabmessungen, Charge und Prüftemperatur vollständig und vermerken Sie Auffälligkeiten im Protokoll. Wie die Daten mit Ontologie und Wissensgraph beschrieben und ins DataPortal übertragen werden, erfahren Sie unten in diesem Abschnitt.

Ontologie und Wissensgraph: Was bedeuten die Begriffe?

Eine Ontologie ist ein gemeinsames Begriffsverzeichnis mit Regeln: Es legt zum Beispiel fest, was eine Probe, ein Werkstoff, eine Prüfmaschine oder eine Messgröße ist und wie diese Dinge zusammenhängen.

Ein Wissensgraph verbindet die Angaben Ihres konkreten Versuchs. Denken Sie an eine Zeichnung mit Kästchen und Verbindungslinien:

• Probe P01 besteht aus Baustahl.
• Probe P01 wurde an Maschine M01 geprüft.
• Bei diesem Versuch wurde eine Zugfestigkeit bestimmt.

Die Kästchen stehen für Dinge oder Messwerte, die Linien für ihre Beziehungen. So bleibt nachvollziehbar, zu welcher Probe und zu welcher Maschine ein Ergebnis gehört. Die Plattform erzeugt diesen Wissensgraphen aus Ihren Angaben; Sie müssen ihn nicht von Hand programmieren.

Forschungsdaten im Projekt HAW4Mat

Wohin mit den Versuchsdaten, die Sie beim Zugversuch gemessen haben?

An Hochschulen entstehen jedes Semester Messdaten aus Zugversuchen und anderen Werkstoffprüfungen. Im Projekt HAW4Mat werden solche Daten gesammelt, damit sie auch nach dem Praktikum genutzt werden können.

Nach der Freigabe sind die Daten im Dataportal der Plattform MaterialDigital für andere Hochschulen, Forschende und Unternehmen zugänglich.

Welche Angaben zu den Messdaten gehören

Messwerte benötigen eine Beschreibung. Um aus Kraft und Längenänderung Spannung und Dehnung zu berechnen, brauchen Sie den Anfangsquerschnitt \(S_0\) und die Anfangsmesslänge \(L_0\). Für die Einordnung der Ergebnisse benötigen Sie außerdem Angaben zum Werkstoff, zur Probe und zu den Prüfbedingungen. Diese zusätzlichen Angaben heißen Metadaten.

Dokumentieren Sie auch die Prüfmaschine und die verwendeten Messsysteme. Angaben zur Kraftmessdose, zum Extensometer und zu deren Kalibrierung helfen dabei, die Herkunft und Qualität der Messwerte nachzuvollziehen. Die zugehörigen Kalibriernormen sind DIN EN ISO 7500-1 für das Kraftmesssystem und DIN EN ISO 9513 für das Extensometer. Zu einem realen Versuch gehören deshalb zwei Dateien:

• Die Original-CSV der Prüfmaschine enthält die Messwerte, zum Beispiel Kraft und Längenänderung. Welche Spalten vorhanden sind, hängt vom Maschinenexport ab.
• versuch.ttl – was die Zahlen bedeuten: Probe (\(d_0\), \(L_0\), \(S_0\)), Werkstoff und Charge, Norm und Prüftemperatur, Prüfmaschine mit Kraftmessdose und Extensometer, die ermittelten Kennwerte und die Einheit jeder CSV-Spalte.

Die Beschreibungen werden als RDF/Turtle gespeichert. Das ist ein Dateiformat für die Beziehungen im Wissensgraphen. Sie müssen den Code für das Praktikum nicht selbst schreiben.

ex:specimen a h4m:Specimen ;
    h4m:shape "round, proportional" ;
    h4m:initialDiameter    [ h4m:value 10.0  ; h4m:unit unit:MilliM ] ;
    h4m:initialGaugeLength [ h4m:value 50.0  ; h4m:unit unit:MilliM ] ;
    h4m:initialCrossSection [ h4m:value 78.54 ; h4m:unit unit:MilliM2 ] ;
    h4m:madeOf ex:material .

Ein gemeinsames Vokabular erleichtert den Vergleich mit Daten aus anderen Laboren. Für die fachliche Vergleichbarkeit müssen auch Werkstoffzustand, Probenform und Prüfbedingungen berücksichtigt werden.

FAIR: vier Anforderungen an gute Forschungsdaten

• Findable (auffindbar): Jeder Datensatz hat einen eindeutigen Namen und Schlagworte, nach denen man filtern kann.
• Accessible (zugänglich): Es ist klar, wie man auf die Daten zugreifen kann. Nach der öffentlichen Freigabe lassen sie sich im Portal herunterladen.
• Interoperable (interoperabel): Gemeinsame Formate und ein gemeinsames Vokabular machen Daten unterschiedlicher Herkunft kombinierbar.
• Reusable (wiederverwendbar): Vollständige Metadaten und eine offene Lizenz (CC BY 4.0) erlauben die Weiterverwendung.

Einen eindeutigen Datensatznamen vergeben

Aus dem Namen eines Datensatzes geht hervor, woher er stammt:

haw4mat-hso-s235jr-ws2526-zug-g03p02

Initiative · Hochschule · Werkstoff · Semester · Versuchstyp · Gruppe und Probe. Die einzelnen Bestandteile sind zugleich Schlagworte, nach denen man im Portal filtern kann, etwa alle Zugversuche an S235JR aus einem Semester.

Der Weg ins Portal

Nach dem realen Versuch werden die Messdaten exportiert und mit den Metadaten beschrieben. Beide Dateien werden zunächst privat ins Portal hochgeladen. Erst nachdem die verantwortliche Person an der Hochschule den Datensatz geprüft hat, wird er öffentlich freigegeben. Die Freigabe und Übertragung erfolgen mit der Laborbetreuung; Sie müssen dafür nichts installieren.

Ihre Rolle

Für nachvollziehbare Ergebnisse gehen Sie wie folgt vor:

• Messen Sie sorgfältig. Halten Sie Auffälligkeiten im Protokoll fest, etwa einen Bruch in der Einspannung oder ein verrutschtes Extensometer.
• Erfassen Sie die Metadaten vollständig, insbesondere Probenabmessungen, Charge und Prüftemperatur.
• Vergleichen Sie Ihre Kennwerte mit den Referenzwerten aus Abschnitt 7. Berücksichtigen Sie den Werkstoffzustand und die Probenform und begründen Sie mögliche Abweichungen.
• Prüfen Sie vor einer Veröffentlichung, ob Dateien oder Metadaten personenbezogene Angaben enthalten. Verwenden Sie für öffentlich freigegebene Datensätze Gruppenkürzel statt Namen von Studierenden.

Im realen Prüfstand sehen Sie unter „Datenbank“ die gespeicherten Versuche und ihre Wissensgraphen. Unter „DataPortal-Upload“ prüfen Sie die Dateien und Angaben vor der Übertragung gemeinsam mit der Laborbetreuung.